Un funiculaire est un chemin de fer à traction par cable pour la desserte des voies a trés forte pente.
Voici le shéma d'un funiculaire.

On donne: D=Départ
A=Arrivé
DH= 100m
Longueur du funiculaires: AD = 125m
DM= 42m

1)de quelle hauteur AH s'est-onélevé à l'arrivé?
L'orsque le funiculaire a parcouru 42m, il s'est élevé d'une hauteur MP.
2) a. Que peut-on dire des droites (MP) et (AH)? justifier.
b.Calculer MP.

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Réponses

2014-09-24T23:20:49+02:00
Salut,

1) Placons nous dans le triangle DAH, rectangle en H.
D'après Pytagore, on a: DA² = AH² + DH²
AH² = DA² - DH²
AH² = 125² + 100²
AH² = 15625 + 10000
AH² = 25625
AH = √25625 ≈ 160

A l'arrivée nous sommes à environ 160 m.

2)
a) Les droites (MP) et (AH) sont parallèles. En effet elles le sont car lorsque le funiculaire avance, il fut se positionner juste en dessous pour savoir de quelle distance il a avancé au sol. Donc (MP) et (DH) sont perpendiculaires. Or (DH)
et (AH) le sont aussi. Alors (MP) et (AH) sont parallèles.

b)
D, M , A et D, P, H sont alignés dans cet ordre. De plus (MP) et (AH) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès nous avons alors:
DM/DA = DP/DH = MP/AH
DM/DA = MP/AH
MP = (DM x AH) / DA
MP = (42 x 160) / 125
MP =  53,76 m