Déterminez la limite éventuelles :

1) un= (n²-2)(3-n)


2) vn= n+2/n²+3

3) wn= (-1)^n x 1/n

4) zn = 4+ sin n/racine n

5) sn = somme (2/3)^k k=0

pour la 1) je trouve (n²-2)=+ INFINI (3-n)= - infini donc lim tend vers - infini

la 2) forme indéterminée: + INFI/+INFI DONC JE FACTORISE et je trouve que la limite tend vers 0
est ce bon ?

POUVEZ VOUS M'aidez pour la 3) 4) 5) merci de votre aide

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Réponses

2014-09-24T12:01:51+02:00
Bonjour
1 et 2 sont bons

3)
Il faut envisager 2 cas
si n est pair( -1)^n=1
si n est impair (-1)^n=-1
lim 1/n=+inf
donc la suite est divergent, et donc n'a pas de limite.

4)
n>0
donc 0<sin n <1
donc 0<sin n/√(n)<1/√(n)
donc 4<sin n/√(n) +4<1/√(n) +4
lim 4 quand n tend vers l'in=4
lim 1/√(n) =0
donc lim1/√(n) +4=4
donc d'après le théorème des gendarmes
lim sin n/√(n) +4=4

5) (2/3)^k est une suite géométrique de premier terme u0=1 et de raison 2/3
donc sa somme est 1*(1-(2/3)^(n+1))/(1-2/3)=3*(1-(2/3)^(n+1))/1
lim (2/3)^(n+1)=0 car 0<2/3<1
lim 1-(2/3)^(n+1)=1
 
donc limSn=3

En quelle classe es tu? quelle section?
merc énormément
merci
je suis term s