Si dans un produit de trois facteurs non nuls on remplace chaque facteur par son opposé alors le produit est changé en son opposé est ce vrai justifier et faites pareil avec 4 facteurs
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Par un calcul a la main déterminer la valeur au centième près de : a. 39 diviser par (-19) b.-14,45 diviser par -7,43

Bonjour je galère sur deux exercice du dm :)


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Réponses

2014-09-23T20:29:12+02:00
Il faut effectuer les produits de facteurs avec seulement des signes:
on a donc un produit de trois facteurs:
soit (-) un facteur positif
soit (+) un facteur négatif

1ère possibilité: 
(-) x (-) x (+) alors le résultat de ce produit est (+)
ensuite, on remplace chaque facteur par son opposé, cela donne
(+) x (+) x (-) alors le résultat de ce produit est (-)
Donc ici, le produit est bien changé en son opposé dans ce cas et vice versa car l'opposé de l'un est l'opposé de l'autre.

2ème possibilité:
(-) x (-) x (-), résultat: (-)
on remplace chaque facteur par son opposé
(+) x (+) x (+) résultat: (+)
donc ici aussi les résulats sont aussi opposés.

Toutes les combinaisons ont été trouvées. Donc pour un produit de trois facteurs non nuls, si on remplace chaque facteur par son opposé alors le produit est bien changé en son opposé.

Avec 4 facteurs, on fait la même chose en trouvant toutes les combinaisons possibles:
(+) x (+) x (+) x (- ) donne (-) et son opposé (-) x (-) x (-) x (+) donne (-)
avec 4 facteurs, dès la première combinaisons, ça ne marche pas car on obtient un résultat négatif dans un cas comme dans son opposé.

Pour ton second exercice:
comme tu dois faire le calcul à la main, ça va être compliqué de de l'expliquer ici. Mais pour 39/ (-19), ne te préoccupe pas du (-), le résultat sera négatif de toute façon. Tu calcules 39/19, puis une fois que tu as trouvé le résultat, tu mets ton (-) devant pour qu'il soit négatif et le tour est joué.
Pour l'autre (-14,45) / (-7,43), comme le quotient de deux nombres négatifs donne un résultat positif, cela revient à calculer en fait 14,45 / 7,43. 
et si les virgules te piques les yeux, ça revient aussi à calculer 1445/743.

Si tu as des questions, n'hésites pas!