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2012-05-08T17:57:29+02:00

On a la relation suivante formalisée : Soit f(n)=y la fonction qui à n marches donne le nombre y de carreaux.

On a f(1)=1, f(2)=3, f(3)=6

On remarque, intuitivement que f(n)= Somme des i pour i allant de 1 à n.

On a alors la formule de la somme des entiers consécutifs de 1 à n :

Sn=(n*(n-1))/2 D'où f(123)=1+2+3+...+123=(123*122)/2 = 7503

 

Au final, il faudra 7503 carreaux pour 123 marches.