Bonjour je dois montrer que si 1/a+1/b+1/c = 0 alors (a+b+c)^2= a^2 +b^2 + c^2 puis on me demande de le vérifier avec des valeurs donc je ne sais pas si je dois résoudre l'équation avec les expressions littérales puis le vérifier ou directement le vérifier .
Mais avec les expressions littérales je n'ai aucune idée.
Merci de votre aide.

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Réponses

2014-09-24T10:32:51+02:00
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
donc (a+b+c)²/(abc)=(a²+b²+c²)/(abc)+2/c+2/b+2/a
⇔(a+b+c)²/(abc)=(a²+b²+c²)/(abc)+2(1/a+1/b+1/c)
Donc si 1/a+1/b+1/c=0 alors :
(a+b+c)²/(abc)=(a²+b²+c²)/(abc)
Soit (a+b+c)²=a²+b²+c²
Tu peux le vérifier avec a=2 b=-3 et c=-6