Réponses

2014-09-24T10:14:39+02:00
Soit n et n+1 les 2 entiers consécutifs :
n²+(n+1)²=5725
n²+n²+2n+1=5725
2n²+2n-5724=0
Δ=4+4*2*5724=45796
Donc n1=(-2+214)/4=53 et n2=(-2-214)/4=-54
Donc les solution sont 53 et 54 ou -54 et -53

Sont n-1, n et n+1 3 entiers consécutifs :
(n-1)²+n²+(n+1)²=2030
n²-2n+1+n²+n²+2n+1=2030
3n²+2=2030
3n²=2028
n²=676
n=26 ou n=-26
Donc les solutions sont 25,26 et 27 ou -27,-26 et -25