Réponses

2014-09-23T16:43:39+02:00
Ce n'est pas possible avec a et b entiers positifs distincts car :
1/a+1/b=1
⇔1/a=1-1/b
⇔1/a=(b-1)/b
⇔a=b/(b-1)
Nécessairement a et b ≠0 et ≠1
si b=2 alors a=2/1=2 donc a=b.
Donc nécessairement b≥3
b-1 et b sont 2 entiers consécutifs. Or le quotient de 2 entiers consécutifs ≥2 ne peut être un nombre entier car 2 entiers consécutifs ≥2 sont premiers entre eux.
ho la la c'est complique tous ca mais merci beaucoup