Réponses

2014-09-22T22:42:16+02:00
Bonsoir 1)a) U1=(1+2)*5+6=21

 b) On peut conjecturer que Dn est une suite arithmétique de raison 8 et de premier terme D0=16

2)Vn=V0+nr= 16+8n Sn=n*(V0+V(n-1))/2=n*(16+16+8(n-1))/2 =n*(24+8n)/2 =8n²+24n/2 =4n²+12n


2014-09-22T22:43:01+02:00
Bonsoir,
1.a: u1=(1+2/1)*5+6/1=21
Pour les autres u ,voir colonne B du fichier excel joint;

2. voir colonne C
v0=16+8*0=16
v1=16+8*1=24
v2=16+8*2=32
...
vn-1=16+8*(n-1)
v0+v1+v2+v3+...+vn-1=n*16+8(0+1+2+..+n-1)
=n*16+8*n*(n-1+0)/2
=16n+4n²-4n=4n²+12n
v0=d0=u1-u0=21-5=16
v1=d1=u2-u1=45-21=24    (v1+v0=u2-u1+u1-u0=u2-u0)
v2=d2=u3-u2=77-45=32    (v2+v1+v0=...=u3-u0)
...
vn-1=...                              (vn-1+..+v1+v0=un-u0)
donc 4n²+12n=un-5=> un=4n²+12n+5.
(j'ai fait la démonstration directe et non par récurrence)


Je laisse le soin aux autres de me corriger (j'ai fait mon possible)