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2014-09-22T14:29:01+02:00
Bonjour,

Une démonstration par l'absurde trouvée sur internet.
Supposons que  \sqrt{5}= \frac{a}{b} avec a et b premiers entre eux (pgcd(a,b)=1).
On a: 5=a²/b²=>5b²=a²  (1)
=>5 divise a => a=5p
(1)=> 5b²=(5p)²=25p²
=>b²=5p²: 5 divise donc b ce qui est absurde car pgcd(a,b)=1.