S il vous plait j ai vraiment besoin d aide, je ne comprends absolument rien a ce dmDans un repere orthonormé on considere un point A(0;6) le cercle C de centre A et de rayon 5 et la droite d d 'équation y = 3. On recherche lescoordonnées des points d 'intersection entre d et C
1) Placer A,d et C
2) Soit B un point d intersection entre d et C. ON appelle x son abscisse; quelle est son ordonnée?
3)Montrer que l on a 5= √ x2+9
4) Resoudre l équation et conclure

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Réponses

2014-09-22T14:56:42+02:00
2) B est sur la droite d : y=3 donc sont ordonnée est 3

3) Notons H, l'intersection de d et de l'axe des ordonnées. Le centre A de C est sur l'axe des ordonnées donc le triangle AHB est rectangle en H. Par Pythagore on a :
AH²+HB²=AB²
A est le centre et B un point du cercle donc AB est un rayon du cercle : AB=5
A et H sont sur l'axe des ordonnées. L'ordonnée de A est 6 et celle de H est 3 puisque H est sur D donc AH=3
HB=x car HB est horizontal et l'abscisse de B est x et celle de H est 0 (car il est sur l'axe des ordonnées.
On a donc 3²+x²=25
Donc 5=√(9+x²)

4) √(9+x²)=5
⇔9+x²=25
⇔x²-16=0
⇔(x+4)(x-4)=0
⇔x+4=0 ou x-4=0
⇔x=-4 ou x=4

donc les 2 points d'intersection de d et de C sont (-4;3) et (4;3)