Bonjour.Voila je suis bloquer a un exercice de DM de math et donc je n'y comprend vraiment rien du tous. Voici l'enoncer :Soit x1 et x2 les deux racineeventuellement confondues du trinome T définie par : T(x)=ax^2 +bx+c avec a qui n'est pas égale a 0 .1) En partant de la forme factoriser du trinome T c'est a dire de : T(x)=a(x-x1)(x-x2) : a) Montrer que T peut s'ecrire : T(x)=ax^2-a(x1+x2)x+a x1 x2b) En déduire que : x1-x2= -b/a et x1 x2 = c/a

Je ne comprend vraiment pas cette exercice et j'aimerai bien de l'aide svp . Mon prof de math ne nous a rien explique de tout pour cette exercice donc .... je m'en remet a vous ^^

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Réponses

2014-09-22T11:37:13+02:00
1) T(x)=a(x-x1)(x-x2)
On développe :
T(x)=a(x²-x*x2-x1*x+x1*x2)
T(x)=a(x²-x(x1+x2)+x1*x2)
T(x)=ax²-a(x1+x2)x+ax1x2

2) On peut écrire que ax²+bx+c=ax²-a(x1+x2)x+ax1x2
L'écriture d'un polynôme est unique donc par analogie sur les coefficient on a :
b=-a(x1+x2)
c=ax1x2
Donc x1+x2=-b/a
et x1x2=c/a