Besoin d'aide urgent Svp

Dans un repère, C désigne la courbe représentative de la fonction F defini sur R par :
f(x) : (x-2)  e^{x}

1) déterminer les coordonnées du point en lequel la tangente a C est parallele des abscisses.

2)on note Δ le droite d'équation y=x et α l'abscisse du point en lequel la tangente a C est parallèle a Δ ; on admet que α est unique.
expliquer sans calcul , pourquoi α ≠ 1

3) Montrer que  e^{a} = 1 / α -1

4) A l'aide de la calculatrice , déterminer une valeur approchée a 1O puissance -2 près de α

1
bonjour, bon pour la première c'est facile: 1)f'(x)=e^x(x-1). Elle s'annule pour x=1, f(1)=-e, donc le point c'est (1, -e)
2) parce qu'on vient de voir qu'en x=1 la tangente est // à l'axe des x, donc elle ne peut pas être // à la droite y=x
3) si la tangente est // à y=x, c'est le point où la tangente à pour coef directeur 1, donc f'(α)=1, donc e^α (α-1)=1 donc e^α=1/(α-1)
4) A la calculatrice ça me donne α=1,28

Réponses

2014-09-21T20:41:38+02:00
1)f'(x)=e^x(x-1). Elle s'annule pour x=1, f(1)=-e, donc le point c'est (1, -e)

2) parce qu'on vient de voir qu'en x=1 la tangente est // à l'axe des x, donc le coef directeur est 0, donc elle ne peut pas être // à la droite y=x (coef direc 1)

3) si la tangente est // à y=x, c'est le point où la tangente à pour coef directeur 1, donc f'(α)=1, donc e^α (α-1)=1 donc e^α=1/(α-1)

4) A la calculatrice ça me donne α=1,28

Pour trouver α j'ai entré la courbe de e^x et la courbe 1/(x-1) et j'ai demandé l'abscisse du point d'intersection.
je n'est pas tout a fait compris le raisonement du 2
On nous dit que alpha est l'abscisse du point de la courbe dont la tangente a un coef directeur est égal à 1 (la droite delta a un coef directeur égal à 1). Donc f'(alpha)=1. D'autre part on nous demande de justifier que alpha ne peut pas être égal à 1, et on a vu dans la question précédente que l'abscisse du point où le coef de la tangente avait pour valeur 0, était précisément 1, et on a dit que alpha est unique, donc alpha est différent de 1 (puisque 1 est déjà pris ailleurs).
Je ne suis pas très clair, mais je n'arrive pas à le dire plus clairement.