Bonjour je suis bloque sur l exercice p 41 n 98 sur le livre de maths déclic 1ere s pierre et Pauline se retrouvent des une station essence et FO t le plein pierre prend du gasoil et Pauline de l'essence. le litre du gasoil coûte 0.20 de moins que le litre d essence. chacun d'eux depense 57.20€ et pierre prend 8 Litres de plus que pauline
combien de litres gasoil pierre a t'il achete

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Réponses

2014-09-22T11:21:19+02:00
Soit x le prix du litre de gasoil et y le nombre de litres de gasoil
Le litre d'essence coûte x+0,2 € et Pauline en a pris y-8
x*y=57,2
et (x+0,2)*(y-8)=57,2
Donc xy=(x+0,2)(y-8)=xy-8x+0,2y-1,6
Donc 8x=0,2y-1,6 et x=(0,2y-1,6)/8
On reporte (0,2y-1,6)/8*y=57,2
Donc 0,2y²-1,6y=457,6
Soit y²-8y-2288=0
Δ=8²+4*2288=9216
Donc y1=(8+√Δ)/2=52
et y2=(8-√Δ)/2<0 donc impossible
Donc Pierre a pris 52 litres de gasoil à 1,10 € et Pauline 44 litres à 1,30 €