Bonjour,
pouvez-vous m'aider, j'ai un devoir à rendre pour demain avec plusieurs exercices et je n'arrive pas à les faire.
EXCERCIE 1 une famille de bactéries mises bout à bout a une longueur de 3*10 puissance-3 toutes les 45 minutes. Quelle est la longueur de la chaine au bout de 12 heures? Arrondir au millimètre près.
EXERCICE 2 En traversant la route en diagonale, un piéton commet une infraction.
Quelle est la distance, au cm près par défaut, parcour-il en moins?

merci d'avance

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Réponses

2014-09-21T18:51:33+02:00
EXCERCICE 1
Je modifie le texte parce qu'il manque des informations que je rajoute en gras.

Une famille de bactéries mises bout à bout a une longueur de 3*10^-3 mm (^ signifie puissance). Cette longueur double toutes les 45 minutes.
Quelle est la longueur de la chaine au bout de 12 heures? Arrondir au millimètre près.

Intéressons nous a la famille de bactérie
Au départ elle mesure (à 0*45min) : 3*10^-3 mm
au bout de 45 min (à 1 * 45 min) : 3*10^-3 *2 mm
45 min plus tard (90 min = 2 * 45 min) = 3*10^-3 *2 *2 = 3*10^-3 *2^2 mm
45 min plus tard (105 min = 3 * 45 min) = 3*10^-3 *2^2 *2 = 3*10^-3 *2^3 mm

On en conclu que la longueur de la famille de bactérie a au bout n fois 45 min est de 3*10^-3 *2^n mm (ou n est le nombre de fois 45 min)

Combien de fois 45min en 12h ?
Combien de minutes en 12 h : 12*60 = 720 min
Combien de fois 45 min : 720/45 = 16

Donc la famille de bactérie mesurera : 3*10^-3 *2^16 mm = 3*10^-3 * 65536 = 196608*10^-3 = 196,608 mm = 197 mm  arrondie au mm près.

Exercice 2
Voir le deuxième schéma joint (l'autre est une erreur que je n'arrive pas à enlever)
Pour se rendre du point A au point B :
Si le piéton respecte la loi (il va suivre les lignes bleues) Il va parcourir :
AC+BC = 8+12 = 20 m

S'il traverse en diagonale il va parcourir AB or le triangle ABC est rectangle en C donc  d'après le théorème de Pythagore :
AB² = AC² + BC²
AB² = 8² + 12²
AB² = 64 + 144
AB² = 208
AB = 14,42 m (au cm près)

Le piéton va parcourir 20-14,42 = 5,58 m de moins
merci votre réponse m'a beaucoup aidé. j'ai compris le principe
De rien :)