Un nombre dit 《parfait》 s'il est egal a la somme de ses diviseurs autres que lui meme .

1) Justifier que le nombre 496 est un nombre parfait .
2) Le nombre 72 est-il un nombre parfait .
3)Determiner tous les nombres parfait inferieurs ou egaux a 10 . Justifier votre reponse .

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etozoztetotzoteotozittziztirzuztitkzzgizgi
je nai rien compris

Réponses

  • x22
  • Modérateur Junior
2014-09-21T15:56:47+02:00
Salut!

1)Un nombre égal à la somme de ses diviseurs propres est parfait. Un diviseur propre est un diviseur autre que le nombre lui-même.

6 est un nombre parfait(et il l'est le premier d'ailleurs) car 1+2+3=6
496 est un nombre parfait car: 1+2+4+8+16+31+62+124+248=496.

2) Diviseurs de 72:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36,(et 72)
=la somme de ces diviseurs=123 donc ce n'est pas un nombre parfait.
3)
Pour 1: Il a qu'un diviseur: 1 donc c'est un nombre parfait.
Pour 2: 1+2=3 Ce n'est pas un nombre parfait
Pour 3: 1+3=4 Ce n'est pas un nombre parfait
Pour 4: 1+2=3, Ce n'est pas un nombre parfait
Pour 5: 1+5=6 Ce n'est pas un nombre  parfait.
Pour 6: 1+2+3= 6 C'est un nombre parfait
Pour 7: 1+7=8 Ce n'est pas un nombre parfait
Pour 8: 1+2+4=3+4=7, Ce n'est pas un nombre parfait
Pour 9: 1+3=4 Ce n'est pas un nombre parfait
Pour 10: 1+2+5=3+5=8 Ce n'est pas un nombre parfait

Voilà
Meilleure réponse !
2014-09-21T15:57:35+02:00
Un nombre dit 《parfait》 s'il est égal à la somme de ses diviseurs autres que lui même . 1) Justifier que le nombre 496 est un nombre parfait
Diviseurs de 496 : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 31 ; 62 ; 124 ; 248 : 496

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496
496 est donc bien un nombre parfait

2) Le nombre 72 est-il un nombre parfait ?
Diviseurs de 72 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 18 ; 24 ; 36 ; 72

1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 = 123
72 n'est pas un nombre parfait car la somme de ses diviseurs n'est pas égale à 72

3) Déterminer tous les nombres parfaits inférieurs ou égaux à 10. Justifier votre réponse
6 car ses diviseurs sont : 1 ; 2 ; 3 , 6 et 1 + 2 + 3 = 6


merci pour ton aide !!! ♡♥♥♥
Avec plaisir :)