Bonjour j'ai cet exercice à rendre pour mardi mais je n'y arrive pas quelqu'un peut m'aider ?


On veut faire passer par une porte dont on ne connaît ni la hauteur ni
la largeur, une perche dont on ne connaît pas la longueur.
Transversalement, il s’en faut de 40 cm pour que la perche ne puisse
sortir par la porte, longitudinalement il s’en faut de 20 cm, et, en
oblique, elle sort juste. Quelles sont les dimensions de la porte et de
la perche ?

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-21T15:39:17+02:00
Bonjour
On appelle P la longueur de la Perche ; H la hauteur de la porte ; L la largeur de la porte 
on a alors
L = P - 40    ;  H = P - 20   et     d'après le théorème de Pythagore P² = H² + L² 
on développe
P² = H² + L² 
P² = (P - 20)² + (P - 40)² 
P² = P²  - 40p + 400 + P² - 80P + 1600
2P² - P² - 120P + 2000 = 0 
P² - 120P + 2000 = 0
Δ = 14400 - 8000 = 6400
√Δ = 80 
deux solutions 
x' = (120 - 80)/ 2 = 20 
x" = (120 + 80)/2 = 100 
La plus probable est perche = 100 
Hauteur porte = 100 - 20 = 80 
Largeur porte = 100 - 40 = 60