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  • Utilisateur Brainly
2014-09-21T11:52:36+02:00

1) x²+9x+1 = 0

⇔ Δ = b² - 4ac = 9² - 4 * 1 * 1 = 81 - 4 = 77

Comme Δ est positif alors il y a deux solutions :

x1 = (-b-√Δ)/2a = (-9-√77)/ 2*1 = (-9-√77) / 2

et x2 = (-b + √Δ) / 2a = (-9 + √77) / 2*1 = (-9 + √77) / 2

Donc les solutions sont S = {x1;x2}


2)2x²-5x+3=0

⇔ Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1

Comme Δ est positif alors il y a deux solutions :

x1 =(-b-√Δ)/2a=(5-√1)/2*2=(5-1)/4=4/4=1

et x2=(-b+√Δ)/2a=(5+√1)/2*2=(5+1)/4 = 6/4 =1,5

Alors les solutions sont : S = {1;1,5}


3)-4x²+10x+6=0

⇔Δ = b²-4ac = 10² - 4 * (-4) * 6 = 100 + 96 = 196

Comme Δ  est positif alors il y a deux solutions :

x1 = (-b-√Δ)/2a = (-10-√196)/2*(-4) =(-10-14)/(-8) = (-24)/(-8) = 24/8 =3

et x2 = (-b+√Δ)/2a = (-10+√196)/2*(-4) = (-10+14)/(-8) =4/(-8) = -0,5

Donc les solutions sont : S = {-0,5;3}


4) x²-3x+1=0

Δ = b²-4ac = (-3)²-4*1*1 = 9-4 = 5

Comme Δ est positif alors il y a deux solutions :

x1 = (-b-√Δ)/2a = (3-√5)/2*1 = (3-√5)/2

et x2 = (-b+√Δ)/2a = (3+√5)/2*1 = (3+√5)/2

Donc les solutions sont S = {x2;x1}


5) x²-9=0

⇔x² = 9

⇔x = 9 ou x =-9

Donc les solutions sont S = {-9;9}


6) x²+x+2=0

⇔Δ = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * 2 = 1 - 8 = -7

Si tu es en première : Δ est négatif donc il n'y a pas de solutions

Si tu es en terminale ou plus : Δ est négatif donc il y a deux solutions :

x1 = (-b-i√-Δ)/2a = (-1-i√7)/2*1 = (-1-i√7)/2

et x2 = (-b+i√-Δ)/2a = (-1+i√7)/2*1 =(-1+i√7)/2

Donc les solutions sont S = {x1;x2}