Pour construire un garage on a utilisé 2500 planches de bois de 2 essences différentes. la 1er planche valent 2$ la 2ième 3$ l'unité. Si la facture est de 6500$? combien de planche de chaque essence a-t'on employées?

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je sais que la réponse est bonne mais le prof veut aussi la réponse avec un seul inconnu et je n'y arrive pas!

Réponses

2014-09-21T01:52:04+02:00
Soient x et y deux nombres tq x est le nombre des 1ers planches et y des 2èmes
 \left \{ {{x+y=2500} \atop {2x+3y=6500}} \right.
 \left \{ {{x=2500-y} \atop {2x+3y=6500}} \right.
\left \{ {{x=2500-y} \atop {2(2500-y)+3y=6500}} \right.
\left \{ {{x=2500-y} \atop {5000-2y+3y=6500}} \right.
\left \{ {{x=2500-y} \atop {5000+y=6500}} \right.
\left \{ {{x=2500-y} \atop {y=1500}} \right.
\left \{ {{x=2500-1500} \atop {y=1500}} \right.
\left \{ {{x=1000} \atop {y=1500}} \right.
Donc il a utilisé 1000 planches de 2$ et 1500 planches de 3$
2014-09-21T02:13:27+02:00
X+y=2500  2x+3y=6500   substitution linéaire -2x-2y=-500  2x+3y=6500 on aura donc 2x-2x+3y-2y=6500-5000  y=1500    remplaçons y par sa valeur x+1500=2500  x=2500-1500   x=1000 
petite question je sais que la réponse est bonne la seule chose le prof veut un seul inconnu mais je n,
ne y arrive pas