Bonjour, j'ai un DM de maths pour lundi, pouriez-vous m'aider s'il vous plait ? ( D'après brevet 1998) :

ABC est un triangle rectangle tel que :

AB = 4,2 cm ; AC = 5,6 cm et BC = 7 cm

1) Calculer son aire (c'est fait).

2) On sait que si R est le rayon du cercle circonscrit à un triangle dont les côtés ont pour longueur a, b, c données en centimètres, l'aire de ce triangle est égale à : abc/4R.

a) En utilisant cette formule, calculer le rayon du cercle circonscrit à ABC.

b) Pouvait-on prévoir ce résultat ? Justifier la réponse.

Voila et merci d'avance. :)

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Réponses

2012-12-01T10:55:07+01:00

on a que 4R = (4,2 . 4,6 . 7)/11,76 (qui est l'aire du triangle)R =14 donc R  = 3,5

c'était prévisible puisque le triangle rectange est inscrit au demi cercle de diamètre BC

le rayon vaut donc la moitié du diamètre soit 3,5 cm.

Comme quoi un peu de réflexion permet d'éviter de longs calculs.

'loi du moindre effort"

Bon W-E

 

 

2012-12-01T13:24:01+01:00

Le rayon du cercle circonscrit mesure 3.5 cm,je confirme.