Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice svp

Peut-on inscrire un triangle AMB isocèle en M dans un cercle de rayon 4 cm et tel que AM soit le double de AB ?
Si oui expliquez la construction

je pense qu'il faut utiliser les polynômes du second degré mais je ne vois pas comment

merci d'avance

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Réponses

2014-09-20T19:35:13+02:00
Bonjour,
Soit x=|AB|/2
on a: |AB|=2x, |AM|=4x
On peut calculer le rayon R du cercle circonscrit.
R= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}     /s

avec s= \frac{1}{2}(a+b+c)
a,b,c étant les côtés du tr.

On a donc: s=(2x+4x+4x)/2=5x
R=xV15 /5 =4=>x=20/V15=4 V15  /3
Il suffit donc de tracer le tr de base 8V15 /3 et de côté 16 V15 /3.


merci beaucoup pour votre réponse mais est ce qu'on peut résoudre le problème par une équation polynôme du second degré car je suis en train d'étudier ça en cours