DM Urgent svp
Exercice 2 : Lorsqu'on jette une pierre en l'air avec une vitesse Vo la distance qui sépare la pierre du sol est donnée par la fonction d du temps t : d(t)=-1/2gt²+vo+ho d en mètre, t en secondes
(ho indiquant la hauteur de la pierre à t=0 au moment où elle est lancée, g le coefficient de gravitation g=9.8 sur la terre, vo vitesse initiale en mètre par seconde). Nous prenons ici le cas où : d(t)=-4.9t²+19.6t+2.9 (1)
a) Expliquer les données du problème dans la formule (1)
b) Déterminer la hauteur maximale atteinte par la pierre.
c) Calculer le temps t pour lequel la piere retombe sur sol. Representer graphiquement.

1

Réponses

2014-09-21T14:14:18+02:00
A)19.6t correspond à la vitesse initiale en mètre par seconde (Vot),le 2.9 correspond à la hauteur de la pierre à t=0 au moment ou elle est lancée (ho),-4.9t² correspond au coefficient de gravitation (g=9.8) sur la terre divisé par -1/2 (-1/2 gt²)
b) ???
c) a=-4.9 b=19.6 c=2.9
Δ=b² - 4ac
Δ=19.6² - 4×(-4.9)×2.9
Δ=441
Δ>0 donc il existe 2 racines reels
x1=-b-√Δ/2a   = -19.6-√441/2×(-4.9)   = 29/7
x2=-b+√Δ/2a  =-19.6-√441/2×(-4.9)    =-1/7

Δ>0 donc la fonction est du signe de a sauf entre les racines
x(x)|-infini  -29/7     -1/7     +infini
 f(x)|      -      O     +   O      -

Merci beaucoup *_*
Les resultats de x1 et x2 c'est bon ?