Bonsoir j'ai un devoir maison à faire aidez moi svp !!
Alors le sujet c'est:
On veut passer par une porte dont on ne connait ni la hauteur ni la largueur, une perche dont on ne connait pas la longueur. Transversalement, il 'sen faut de 40 cm pour que la perche ne puisse sortir par la porte, longitudinalement il s'en faut de 20 cm, et, en oblique, elle sort juste.
Quelles sont les dimensions de la porte et la perche ?

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Réponses

2014-09-19T19:38:04+02:00
Bonsoir
On appelle P la longueur de la Perche ; H la hauteur de la porte ; L la largeur de la porte 
on a alors
L = P - 40    ;  H = P - 20   et     d'après le théorème de Pythagore P² = H² + L² 
on développe
P² = H² + L² 
P² = (P - 20)² + (P - 40)² 
P² = P²  - 40p + 400 + P² - 80P + 1600
2P² - P² - 120P + 2000 = 0 
P² - 120P + 2000 = 0
Δ = 14400 - 8000 = 6400
√Δ = 80 
deux solutions 
x' = (120 - 80)/ 2 = 20 
x" = (120 + 80)/2 = 100 
La plus probable est perche = 100 
Hauteur porte = 100 - 20 = 80 
Largeur porte = 100 - 40 = 60 
Bonne soirée

j'te remercie c gentil ! :)
bonjour, pouvez vous m'expliquer dans le developpement, comment vous passez de l'étape 2 a l'étape 3 s'il vous plait. Ce serait gentil =)
P² = P² - 40P + 400 + P² - 80P + 1600 on passe le P² qui est devant le signe = de l'autre côté c'est ce qui explique que j'ai marqué 2P² - P² - 120P + 2000 = 0
aah d'accord mercii :D