Réponses

2014-09-19T17:21:59+02:00
Cette inéquation est valable pour tout réel sauf 0 car 1/x n'est pas définie en ce point
la fonction x² est toujours supérieure ou égale à 0.
Donc pour que  x²-(1/x)<0 il faut que 1/x>x²
soit 1>x^3
donc 1>x
de plus x ne peut être négatif donc x appartient à l'intervalle 1,0 ouvert des deux côtés
en mieux écrits : 
]0;1[
dans ce cas tu n'es pas obligé de t'embêter avec un tableau de signe mon raisonnement est plus simple
comme tu sais qu'une fonction carré est forcément supérieure ou égale à zéro quelque soit x dans ce cas tu as juste à résoudre 1/x>x² et faire attention que x positif pas besoin de dériver etc ....
je ne suis pas d'accord car prenons -1 qui est inferieur à 1 on obtient 2>0
je ne suis pas d'accord avec ton raisonnement :) il faut les deux conditions réunies 1/x>x² et x positif. de toute façon à la fin on retrouve le même intervalle sauf que tu avais -1 au début au lieu de 1 lol et que tu t'es embêté à calculer la dérivée et moi j'ai été logique ....
ce que tu dis n'est pas faut mais n'empêche que tu l'a fait de même car au depart tu n'avait preciser la borne
Meilleure réponse !
2014-09-19T17:24:10+02:00
On a f(x)=x²-1/x
pour tout x≠0, f(x)=(x-1)/x * (x²+x+1)et f(1)=0
étudions le signe de f(x)
on a : pour tout x∈]-α;0[∧]1;+α[ , f'(x)>0
          pour tout x∈]0;1[ , f(x)<0
donc ta réponse est l'ensemble ]0;1[
merci je comprend pas comment tu a trouvé (x^2+x+1)
lorsque je rend les fractions au même denominateur je trouve au numerateur : x^3 -1. Alors je factorise la fonction en mettant en facteur x-1.
c'est pour ça qu'a la question 3 il écrive x^3-1=(x-1)(X^2+bx+c) ?
effectivement avec b=1 et c=1
mais comment tu fais pour savoir que b et c = 1