Bonsoir a tous , Je veux une solution à cet exercice SVP :
soit la fonction f(x) = -x²+2x+2
1/ ecrire f(x) sous forme canonique : a.(x-α)²+β
2/ determiner le sens de variation de f
3/ determiner le sommet de la courbe (P) de f et son axe de symetrie
4/ tracer (P) dont un repere orthogonal

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-18T22:18:03+02:00
Bonsoir,

Pour trouver la forme canonique, il faut commencer par factoriser par -1
car on te donne - x² + 2x + 2, et non x² + 2x + 2.
Tu obtiens donc : - (x² - 2x - 2).
x² - 2x, c'est le début de (x - 1)² qui donne x² - 2x + 1.
- (x - 1)² = - (
x² - 2x + 1) = - x² + 2x - 1,
donc - x² + 2x + 2 = - (x - 1)² + 3.

D'après la forme canonique de la fonction,
on connaît les coordonnées du sommet S (
α ; β).
On peut donc en déduire le tableau de variations de la fonction (son domaine de définition étant IR car fonction polynome du 2nd degré, et aucun intervalle n'est précisé dans l'énoncé).

Voilà, bonne nuit. ;-)