DM de Mathématiques :
Un cirque accueille 700 personnes. Les deux tarifs sont : 20 euros pour les adultes, 12 euros pour les enfants.

On note x le nombre de places vendues aux adultes.

1) Exprimer le nombre de places vendues aux enfants en fonction de x.


2) Exprimer la recette apportée par la totalité des places vendues en
fonction de x. Développe et réduis cette expression pour montrer qu'elle
est égale à 8x + 8400.

3) Quelle serait la recette si 300 spectateurs étaient des adultes ?

4) La recette d'une séance ou la salle était pleine a été de 10168 euros. Combien y avait-il d'adultes.

Merci.

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Réponses

2014-09-18T17:51:13+02:00
1) Nombre d'adultes : x adultes
    Nombre d'enfants : 700-x enfants ( Nombre de places - Nombre d'adultes )

2) Nombre d'adultes : x adultes ⇒ Recette : 20x euros
    Nombre d'enfants : 700-x enfants ⇒ Recette : 12*(700-x) euros
    Recette totale : 20x+12*(700-x) = 20x+12*700+12*(-x) = 20x+8400-12x
                            = 8x+8400 euros

3) Pour x = 300

Recette totale : 8x+8400 = 8*300+8400 = 2400+8400 = 10800 euros

Si 300 adultes étaient présents , la recette serait de 10800 euros .

4) 8x+8400 = 10168
    8x+8400-8400 = 10168-8400
    8x = 1768
    x = 1768/8
    x = 221

221 adultes étaient présents .