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2014-09-18T17:17:58+02:00
L'aire rouge est égale à la somme des 2 bandes - le carré du milieu (compté 2 fois)
Aire Rouge = 140x+100x-x²=240x-x²
L'aire blanche est l'aire totale - l'aire rouge soit 100x140-(240x-x²)
On veut que 240x-x²>14000-(240x-x²)
⇔480x-2x²>14000
⇔x²-240x+7000<0
⇔x²-2*120*x+120²-120²+7000<0
⇔(x-120)²-14400+7000<0
⇔(x-120)²<7400
⇔-√7400<x-120<√7400
⇔120-√7400<x<120+√7400
120+√7400≈206>140 or x<100
Donc x>120-√7400≈33,98
Donc l'aire rouge est plus grande que l'aire blanche pour x>33,98

Je vous remercie mais pourquoi l'on passe de 14000 à 0 ?