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2014-09-18T09:57:02+02:00
1ère Ligne : pour obtenir 6 avec le produit de 3 nombres, il n'y a qu'une possibilité 1x2x3=6
On a 2 produits multiples de 5 (90+160) donc nécessairement 5 est au croisement de la deuxième ligne et la 3ème colonne.
3ème colonne : pour obtenir 90 il faut donc 5*18. Pour obtenir 18, il n'y a que 3x6 ou 2x9. 3 ne peut pas être sur la deuxième colonne car 56 n'est pas multiple de 3.
On peut placer 3 en haut à droite.
On peut avoir la grille suivante :
1    2    3
x    x     5
x    x     6
Pour faire 72 sur la 1ère colonne il faut 8x9 (seul solution) mais comme 160 n'est pas divisible par 9 on a nécessairement :
1    2    3
8    x    5
9    x    6
Il ne reste plus qu'à compléter
1    2    3
8    4    5
9    7    6

A noter qu'il y a 2 autres solutions :
3    1    2
4    8    5
6    7    9
et
2    1    3
4    8    5
9    7    6