Réponses

2014-09-16T18:26:29+02:00
salut

consécutifs comme 3 et 4 : 3×4 = 12 ça confirme la conjecture

maintenant voilà globalement le raisonnement : dans deux entiers consécutifs n et n+1, il y en a toujours un sur les deux qui est pair. 
en effet, si n est impair, alors en lui ajoutant 1, on obtient un nombre pair. donc le produit sera lui-même pair.

précisément, tu as n pair ou n impair. donc :

1° si n est pair, alors n = 2m et donc n+1 = 2m+1. d'où le produit n(n+1) = 2m(2m+1) et on voit que ce produit est dans la table de 2.

2° si n est impair, alors n = 2m+1 et donc n+1 = 2m+2.
le même genre de calcul prouve que le produit est encore pair dans ce cas.

étudie ça et dis si tu comprends ou pas.