La figure ci-dessous represente un quart de cercle de centre O tel que 0A= 10cm. Un point mobil M se deplace sur [OA] et on construit le triangle rectangle ONM comme indiqué. On pose: OM= x, fait correspondre la longueur NM en cm. 1. Vérifier que f(x)=la racine au carré 100-x puissance 2

2.a. Recopier et compléter le tableau suivant (arrondir à 0.1)

b. Les valeurs de f(x) sont -elles proportionnelles à celles de x ?

Voilà , je suis ne suis pas très douée en maths j'ai besoin d'aide merci!

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Réponses

2012-11-28T09:36:42+01:00

Bonjour,

 

1) On peut écrire ON=OA=10

 

Le triangle ONM est un triangle rectangle en M, donc on put lui appliquer le théorème de Pythagore :

 

OM²+MN²=ON²

 

on cherche MN :

 

MN²=ON²-OM²=

 

OM=x  donc  MN²=100-x²

 

MN=\sqrt{100-x^2}

 

2a)

 

f(0)=\sqrt{100-0}=\sqrt{100}=10

 

f(2)=\sqrt{100-4}=\sqrt{96}=9,7

 

f(4)=\sqrt{100-16}=\sqrt{84}=9,10

 

f(6)=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8

 

f(8)=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6

 

f(10)=\sqrt{100-100}=\sqrt{00}=0

 

2b)

On calcule le rapport entre f(x) et x pour deux valeurs :

 

9,7/2=4,85

 

9,1/4=2,2

 

Ces deux rapports sont différents donc f(x) et x ne sont pas proportionnels.

 

3)

 

f(6)=8

 

Antécédent de 6 = 8 (voir tableau).

 

 

J'espère que tu as compris.

 

A+