Pouvez vous m'aider merci
Programme de calcul :
-Choisir un nombre
-En prendre le quart
-Ajouter5
-Multiplier par un tiers
A: Quel nombre obtient on avec ce programme si l'on choisit au départ : 5 ?et 1,6 ?
B: En appliquant ce programme Marie obtient 10 Quel nombre a-t-elle choisi au départ ?
C: Joris affirme qu'en choisissant au départ un multiple de 4 il obtient un nombre entier Est ce exact ?

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Réponses

2014-09-13T23:21:10+02:00
A.
Ce programme correspond à la fonction f suivante :
f(x)=(x/4+5)*(1/3)=x/12+5/3
f(5)=5/12+5/3=25/12
f(1,6)=16/120+5/3=(16+200)/120=216/120=54/30=9/5
B.
f(x)=10 <=> x/12+5/3=10
<=>x+20=120 <=> x=100
C.
Soit 4k ce nombre ( multiple de 4)
f(4k)=4k/12+5/3=(k+5)/3
La réponse est clairement NON puisque si on prend k=2, f(8)=7/3 qui n'est pas entier!