Bonjour j'ai un dm de 3ème à rendre le 16 est ce que pouvez vous m'aidez s' il vous plaît?

Boris à gagné au jeu megariche le week end dernier. Il décide de partager la somme avec ses amis. Il donne un huitième des gains à Marc et un sixième à Fabrice. Il propose un cinquième de ce qu'il n'a pas encore distribué à Bruno. Le reste, il le garde pour lui.
Quelle fraction du gain reste-t-il à Boris?
merci d'avance! :)

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-13T19:08:26+02:00
Il faut ramener toutes les fractions au même dénominateur:
 
Les sommes de Marc et Fabrice sont toutes deux calculées par rapport au prix de départ:

Marc:  \frac{1}{8} , Fabrice:  \frac{1}{6}
 
Pour Bruno, c'est  \frac{1}{5}* ( \frac{1}{1} - somme déjà donnée):

Bruno:  \frac{1}{5} * \frac{1}{1} -( \frac{1}{6}  +  \frac{1}{8} )
\frac{1}{5}* \frac{1}{1} -( \frac{1*8}{6*8}+ \frac{1*6}{8*6})
\frac{1}{5}* \frac{1}{1} -( \frac{8}{48}+ \frac{6}{48})
\frac{1}{5}* \frac{1}{1} -(\frac{8+6}{48}
\frac{1}{5}* \frac{1}{1} -( \frac{14}{48}
\frac{1}{5}* \frac{48}{48} -( \frac{14}{48}
\frac{1}{5}* \frac{34}{48}
\frac{1}{5}* \frac{17}{24}

Pour multiplier, pas besoin de ramener au même dénominateur:

= \frac{1*17}{5*24}
= \frac{17}{120}

Et enfin pour Boris il faut faire:

 \frac{1}{1} - \frac{17}{120} - \frac{1}{6}- \frac{1}{8}
= \frac{120}{120} - \frac{17}{120} - \frac{20}{120}- \frac{15}{120}
= \frac{103}{120} - \frac{20}{120}- \frac{15}{120}
= \frac{83}{120} - \frac{15}{120}
= \frac{68}{120}
= \frac{68:4}{120:4}
= \frac{17}{30}

D'après moi, Bruno garde donc  \frac{17}{30}