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Meilleure réponse !
2014-09-13T01:04:58+02:00
^ désigne la puissance
1. Si P(k) est vraie alors (4^k)+1 est un multiple de 3
Or (4^k+1)+1=(4*4^k)+1=(3*4^k)+((4^k)+1)
(4^k+1)+1 est forcément un multiple de 3 puisqu'il est somme de deux multiples de 3
P(k+1) est ainsi vraie
2.
Non, il s'agit d'une condition nécessaire mais pas suffisante. L'autre condition P(0) et P(1) doivent être vraies avant de conclure. Or elles ne lesont pas puisque 4^0+1=2 n'est pas multiple de 3
pour la question 1. j ai pas compris le raisonnement