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Meilleure réponse !
2014-09-12T22:03:10+02:00
Le volume du 1er cube=x^3    ^ veut dire "puissance"
Le volume du 2ème cube=(10-x)^3  car le côté du second cube=10-x
(10-x)^3=(10-x)(10-x)carré=(10-x)(100-20x+xcarré)
=1000-200x+10xcarré-100x+20xcarré-xcube
=-xcube+30xcarré-300x+1000

La somme des 2 volumes=xcube-xcube+30xcarré-300x+1000
=30xcarré-300x+1000
C'est un trinôme du second degré de type axcarré+bx+c  dont la valeur extrême minimum ou maximum est atteinte en x=-b/2a
Donc ici notre trinôme atteint sa valeur minimum en x=300/60=5cm
Le volume est donc minimal en x=5cm
et ce volume est égal dans ce cas à (300.25)-(300.5)+1000=7000 cm cube