Réponses

2014-09-12T21:38:43+02:00
Le disque jaune et la partie verte peuvent-ils avoir le même aire ?

Soit F(r) l’aire du disque et G(r) l’aire de la partie verte.
On a donc :
F(r) = π x r²

et
G(r) = 8 x 2 x r − π x r²


Pour que les aires soient égales il faut que F(r) = G(r).
8 x (2 x r) − (π x r²) = π x r²

2 x π x r² − 16 x r = 0
On simplifie par 2 et factorise par x.
r (π x r − 8) = 0
Ce produit est nul ssi r = 0 ou r = 8 x π.
Si r = 0, le rectangle serait alors un segment, donc on ne le retient pas.

Les aires sont donc égales si x = 8 x π.
Le disque jaune et la partie verte peuvent donc avoir le même aire

oui tu peux écrire : l'aire du disque est pi x rcarré et l'aire de la partie verte est : 8 x 2 x pi - pi x rcarré
merci beaucoup!
Merci Chalesetlou
mais il y a plusieurs calcul pour trouver la réponse non? (des autres façons de faire)
x= fois ou le nombre x ?