Bonjour !

J'ai un exercice de DM de Mathématique de Seconde sur les ensembles que je ne comprends pas.

Un exemple : Inégalité : x<3 ou x "supérieur ou égal" -5.
Intervalles correspondants : ???

Un autre exemple : x<1 et "inférieur ou égal" -2.
Intervalles correspondants ??

PS : Quelle est la différence entre "et" et "ou" ?

Merci beaucoup !

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Réponses

2014-09-12T16:29:05+02:00
La différence entre "et" et "ou", 

ex: 1>X ≥0 signifie que est définie sur l'ensemble R ]1;0]
Je le savais déjà ... mais merci ... ^^'
Meilleure réponse !
2014-09-12T17:06:27+02:00

Bonjour

x < 3

signifie que toutes les valeurs de x inférieurs à 3 sont des solutions de l'inéquations, et 3 n'en fait pas parti, car le signe est strictement inférieur.

l'intervalle est ]-oo;3[ ; les crochets sont ouverts car -oo est toujours ouvert et 3 est exclu des solutions donc on ouvre le crochet de ce côté là aussi.


x <1 et x ≤ -2si tu vois la conjonction de coordination "et" cela veut dire que cest une intersection de deux intervalles.

intersection c'est l'ensemble des points que les deux intervalles ont en commun

x<1 = ]-oo;1[   ici un ne fait pas parti de la solution le crochet est ouvert de son coté.

x≤-2 = ]-oo;-2]      ici - 2 fait parti de la solution le crochet est fermé de son coté

  -oo.\\//////\\\\\////////\\\\//////\\\/////\\\\\\\\\////\\\\\\//\\\\//\\\//\-2]///////////////////////////1[

tu vois ici les solutions sont hachurées , les bandes hachurées se croisent quelque part c'est l'intersection des deux intervalles.

x<1  et x ≤ - 2 = ]-oo;-2]



quand tu vois "ou" ça signifie la réunion ou l'union de deux ensembles.

-5 < x ≤ 2 ou -3 < x ≤ 4  cela peut s'écrire ]-5;2] U ]-3;4] = ]-5;4]

..........-5]/////////////-3]\\\////\\\\\////\\\\\\\\\\\//////\\\\//////\\\\\\//2]\\\\\\\\\\\\\\\\\4].......


l'union c'est de -5 ouvert à 4 fermé

Merci beaucoup ! =)
ok de rien et bonne compréhension