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2014-09-12T15:44:31+02:00
L'équation de (AB) est de la forme y=ax+b
Elle passe par A donc : -1=a*1+b et b=-1-a
Elle passe par B donc : 1=2*a+b=2a-1-a soit a-1=1 donc a=2 et b=-3
(AB) ; y=2x-3

Pour (CD) : on voit que pour une même abscisse (-5), on a 2 ordonnées (C et D.)
Donc (CD) est une droite verticale passant par l'abscisse -5.
(CD) : x=-5

2014-09-12T16:18:39+02:00

Bonjour

Une équation de droite a la formule suivante: y = ax + b

droite (AB)

point A ∈ (AB) on a:

-1 = 1a + b  ou -1 = a + b

point B ∈ (AB) on a:

1 = 2a + b

Posons le système et trouvons les valeurs de a et de b

{  a + b = -1                       -1 x  { a + b = -1           

{ 2a + b = 1                               {2a + b = 1

Par addition

{ -a - b = 1           

{2a +b = 1

........................

   a      = 2

remplaçons a dans la première équation pour trouver b

2 + b = -1

      b = - 1- 2

      b = -3

on connait a = 2 et b = -3

donc la droite (AB) d'équation y = ax + b s'écrit

(AB): y = 2x - 3


Pour la droite (CD) on constate que les points C et D ont le même abscisse (-5)

donc la Droite (CD) a pour équation x = -5