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2014-09-12T01:16:21+02:00
(4x+1)² = 9(x-3)²
On peut voir que pour (4x+1)² on peut appliquer une identité remarquable qui est (a+b)² = a² + 2ab + B² soit :
4x² + 2(4x) + 1 = 9(x-3)²
4x² + 8x + 1 = 9(x-3)²

On peut voir aussi que pour (x-3)² on peut appliquer une deuxième identité remarquable qui est (a-b)² = a² - 2ab + b² soit :
4x² + 8x + 1 = 9(x²-6x+9)
4x² + 8x + 1 = 9x² - 54x + 81

On balance le côté gauche vers le droit (ou vis versa d'ailleurs) ce qui fait donc :
9x² - 54x + 81 - 4x² - 8x -1
5x² - 62x + 80

x² (2x-1)(-x+5) < 0
(2x³ - x²) (-x+5) < 0
-4x^4 + 10x³ + x³ - 5x² < 0
-2x^4 + 11x³ - 5x² < 0
(^4 ça veut dire puissance 4)
(on ne voit pas très bien mais 10x³ c'est 10 puissance 3)

Je suis un peu rouillée avec les <> et les puissances donc je ne suis pas vraiment sure de mon coup pour le deuxième calcul...