Bonjour, Pourriez vous m'aider a résoudre ce problème, merci ^^. Je désire changer une fenêtre chez moi.2 solutions s'offrent à moi : 1er : j'achète la fenêtre sur laquelle je paye 19.6% de TVA et je la poze moi-même. 2éme : Je demande à un ouvrier de la poser. il me demande 80 euros pour la pose , mais je bénéficie de la TVA a 5.5%. de plus, je bénéficie d'un crédit d'impot de 25% de la facture totale (somme remboursée ultérieurement par les services fiscaux). 1, exprimer la fonction de x le prix TTC de ma facture si je pose la fenêtre moi-même 2 exprimer en fonction de x le prix TTC de la facture que ma présentera l'ouvrier 3 exprimer en fonction de x le prix TTC auquel me reviendra la fenêtre si on tient compte du crédit d'impots. 4 résoudre l'inééquation 1.196x <_0.75 (1.055x+80). 5 si je choisi une fenetre dont le prix HT est 175.50, quele solution devrai-je adopter?

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Réponses

2012-11-26T19:22:00+01:00

Bonsoir

On appelle x le prix de la fenêtre 

1ère solution )

TVA de 19.6% revient à multiplier par (100/100 + 19.6/100) = 1.196 

la formule est  1.196 *x 

2ème solution)

TVA de 5.5% revient à multiplier le prix âr (100/100 + 5.5/100 ) = 1.055

Crédit dimpôt de 25% = remise de 25% sur le total donc (100/100 -25:100)= 0.75

Main d'oeuvre = 80 euros

la formule est   ( 80 + 1.055x) * 0.75 

les deux formules seront équivalentes 

1.196x = (80+1.055x)0.75 

1.196x - 0.79125x = 60 

0.40475x = 60

x =60 / 0.40475 =148,24 euros

si la fenêtre vaut 175.50 euros HT

1ère )  175.50 * 1.196 = 209.90 euros

2ème)  (80+175.50 * 1.055)* 0.75 = 60 +138.86 = 198.86 euros

je laisse la conclusion...