Bonjour aidez moi svp c'est urgent <3...

Avec A(x) = 8x² - 20x + 25

1) Montrer que A(x) = 8 (x - 5/4)² / 12,5

2) Montrer que A(x) = (2x - 1)(4x - 8) / 17

3) Déterminer les valeurs de x tels que A(x) = 17.

Merci beaucoup de m'aider <3

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Réponses

2014-09-12T08:39:12+02:00
1) A(x)=8x²-20x+25
A(x)=8(x²-5/2*x+25/8)
A(x)=8(x²-2*5/4*x+25/16-25/16+25/8)
A(x)=8((x-5/4)²-25/16+25/8)
A(x)=8((x-5/4)²+25/16)
A(x)=8(x-5/4)²+8*25/16
A(x)=8(x-5/4)²+12,5

2) (2x-1)(4x-8)+17=8x²-16x-4x+8+17=8x²-20x+25=A(x)

3) A(x)=17
⇔(2x-1)(4x-8)+17=17
⇔(2x-1)(4x-8)=17-17
⇔(2x-1)(4x-8)=0
⇔2x-1=0 ou 4x-8=0
⇔x=1/2 ou x=2