Bonjour j'ai besoin de vous pour démontré que la conjecture est vrai donc je vous ai mis tous je veux juste de l'aide pour la 3. Merci d'avance

1
bah justement je dois en trouve une ^^
ah ok ^^ je croyais que tu voulais juste la prouver ; tu as trouvé quoi comme résultat autrement ?
bah j'ai trouve tout le temps le même résultat, par exemple avec 5 je trouve toujours 75 avec les 3 programmes
je suis parti pour faire tout l'exo alors je vais finir ;) mais justement ça peut être ça ta conjecture : que les trois programmes donnent le même résultat ;)
d'accord, mais en faite une conjecture c'est démontre en faite

Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-11T17:20:21+02:00
Programme A :

Choisir un nombre : 5
Ajouter 10 : 5+10 = 15
Multiplier par le nombre de départ : 5*15 = 75

Programme B :

Choisir un nombre : 5
Ajouter 5 : 5+5 = 10
Élever au carré : 10² = 10*10 = 100
Soustraire 25 : 100-25 = 75

Programme C : 

Choisir un nombre : 5
Élever au carré : 5² = 5*5 = 25
Ajouter le produit de 10 par le nombre de départ : 25+10*5 = 25+50 = 75

Nous pouvons conjecturer que le résultat final des trois programmes sera le même pour tout nombre choisi .

Programme A : 

Choisir un nombre : x
Ajouter 10 : x+10
Multiplier par le nombre de départ : x*(x+10) = x²+10x

Programme B :

Choisir un nombre : x
Ajouter 5 : x+5
Élever au carré : (x+5)² = x²+10x+25
Soustraire 25 : x²+10x+25-25 = x²+10x

Programme C :

Choisir un nombre : x
Élever au carré :
Ajouter le produit de 10 par le nombre de départ : x²+10x

Avec les trois programmes , pour tout nombre x choisit , le résultat final est égal à x²+10x . La conjecture est donc démontrée et vraie .