Le plan est rapporté a un repere (O,I,J)
Soient les point M (-2 ; 3) , N (1;4.5) , R ( 3;-1) , P ( 6 ; 0.5)

a- Calculer les coordonnées du milieu A du segment [MP]
b- Calculer les coordonnées du milieu B du segment [NR]
c- En deduire la nature du quadrilatere MNPR

Merci !!

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Réponses

2014-09-11T16:07:54+02:00

Bonjour

Milieu de deux points dans un repère (O,I,J)

coordonnées du point A milieu de [MP]

xA = (xM + xP) / 2

xA = (-2 + 6) / 2 = +4/2 = 2


yA  = (yM + yP) / 2

yA = (3 + 0,5) / 2 = 3,5 / 2 = 1,75 ou 7/4


Coordonnées du point B milieu de [NR]

xB = (xN + xR) / 2

xB = (1 + 3) / 2 = 2


yB = (yN + yR) / 2

yB = (4,5 + (-1)) / 2 = (4,5 - 1) / 2 = 3,5 / 2 = 1,75 ou 7/4


On constate que [MP] et [NR]  ont le même milieu,

or, si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu alors c'est un parallélogramme.

Donc, MNPR est un parallélogramme