Chercher des résultats pour la phrase "Chercher des résultats pour la phrase "Adrien et Bastien sont assis en deux points diametralement opposés d'une piscine circulaire Chloe au bord de lapiscine leur demande de venir vers elle adrien doit nager 10 m pour la rejoindre bastien lui doit nager 10 m de plus qu'adrien en notant respectivement A B C l'endroit ou se trouve Adrien bastien et chloe schematiser la situation (avant que les garcons rejoignent chloe) avec les longueurs utiles Que peut on dire du triangle ABC ainsi formé justifier Quel est le rayon de la piscine justifier"

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Réponses

2014-09-11T14:43:49+02:00
Adrien et Bastien sont sur le cercle circonscrit à ABC donc le centre est le milieu de AB
Dans un triangle, si le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'un des côtés alors ce triangle est rectangle et le côté du centre est l'hypoténuse.
Donc ABC est rectangle en C
On sait que AC=10 et BC=10+10=20
Donc AB²=AC²+BC²=10²+20²=100+400=500
Donc AB=10√5
Le rayon de la piscine est AB/2=5√5
2014-09-11T15:11:44+02:00
Que peut on dire du triangle ABC ainsi formé justifier Quel est le rayon de la piscine justifier"
ABC est un triangle rectangle en C (tu traces un cercle circonscrit que tu appelles ABC)
On va utiliser le théorème de Pythagore :
AC  = 10
BC = 10 x 2
BC = 20
Donc :
AB² = AC² + BC²
AB² = 10² + 20²
AB² = 100 + 400
AB² = 500
AB = √500
AB ≈ 22,36 m
Le diamètre de la piscine est d'environ : 22,36 m

AB/2 ≈ 11,18 m
Le rayon de la piscine est d'environ 18 m