Un portique pour enfants est formé de deux montants verticaux construits chacun à l'aide de deux tiges de bois identiques de longueur 3,5 m.Ces montants sont reliés en leur sommet par une poutre horizontale de longueur 4 m.


Quelle doit être la distance entre les deux pieds d'un même montant pour que la hauteur du portique soit égale à 3m ? on donnera un arrondi au dixième de mètre près.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-10T17:24:25+02:00
ABC est le triangle isocele en A représentant les montants de ce portique

la tige AB=3.5m
la tige AC=3.5m

comme nous sommes dans un triangle isocèle en A, la hauteur issue de A coupe [BC] en son milieu K

donc il suffit de résoudre une équation en utilisant le théorème de pythagore :

BK²+AK²=AB²

BK²+3²=(3.5)²

BK²=3.25

BK=√3.25 m

donc pour que la hauteur soit égal à 3m BC doit être égal à 2√3.25 m

soit l'ecart doit être de 3.6m