Calculs d'expression
On laisse tomber une balle d'une hauteur de 1 mètre.
A chaque rebond elle rebondit des 3/4 de la hauteur d'ou elle est tombée.
Quelle hauteur atteint la balle au cinquième rebond ? Arrondir au cm près.

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Réponses

2014-09-18T12:12:01+02:00
La balle tombe de 1m et rebondit aux  \frac{3}{4} de sa hauteur donc : 

après le premier rebond, la hauteur atteinte  = 1 x 3/4 = 1 x 0,75 = 0,75 mètre 
après le second rebond,
la hauteur atteinte = 0,75 x 0,75 = 0,75² = 0,5625 mètre
après le troisième rebond = 0,75² x 0,75 = 0,75³ = 0,421875 mètre
après le quatrième rebond = 0,75³ x 0,75 = 0,75⁴ ≈ 0,3164 mètre

après le cinquième rebond = 0,75⁴ x 0,75 = 0,75⁵ = 0,2373 mètre ≈ 0,23 si on arrond au centimètre près.