Bonjour
Une entreprise vend un produit à un prix de x €, x àppartient à [0;205]. Elle commande une étude pour comprendre comment le prix détermine le nombre d'articles vendus.

1. Les recherches montrent que pour un prix de 5€, 200 articles sont vendus, et que pour un prix de 9€, 196 articles sont vendus. On appelle f(x) la fonction qui donne le nombre d'articles vendus quand le prix de vente est de x €.
On a déterminé que cette fonction est affine.

(a) Déterminez son expression.
(b)120 articles ont été vendus, quel est le prix de vente d'un article ?

2. (a) On appelle g(xà la fonction qui donne la recette pour la vente es articles quand le prix de vente est de x €.
A l'aide de la question, précédente prouver que g(x)=-x²+205x puis calculer la recette correspondant à un prix de vente de 15€ puis 35€.
(b)Trouver le prix de vente donnant la recette maximum, et calculer cette recette maximum

Merci.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-10T03:33:59+02:00
1) a) Tu poses le système d'équations 5a+b=200  et  9a+b=196 (car il nous est dit que c'est une fonction affine).

Au final tu trouves f(x)=-x+205

b) -x+205=120  soit x= 85

2) a) La recette correspond au nombre d'articles vendus f(x) que multiplie le prix x. On a f(x)*x=(-x+205)*x=-x²+205x=g(x)

Tu calcules normalement g(15) et g(35)