Aidez s'il vous plaît , voici le devoir, (niveau 3ème)
Déterminer le PGCD (plus grand commun diviseur) des deux nombres proposés à l'aide de l'algorithme des soustractions successive .
a) 451 et 187
b) 156 et 29
c) 665 et 315
d) 3 160 et 632

Merci de m'expliquer en détail les opération à faire pour chaque calcul.

2

Réponses

2014-09-09T19:14:52+02:00
Exercice - 56 :

a) 451 - 187 = 264
264 - 187 = 77
187 - 77 = 110 
110 - 77 = 33 
77 - 33 = 44 
44 - 33 = 11 
33 - 11 = 22 
22 - 11 = 11
11 - 11 = 0

PGCD (451 ; 187 ) = 11

b) 156 - 29 = 127 
127 - 29 = 98
98 - 29 = 69
69 - 29 = 40 
40 - 29 = 11
29 - 11 = 18
18 - 11 = 7 
11 - 7 = 4 
7 - 4 = 3 
4 - 3 = 1 

PGCD (156 ; 29 ) = 1 

Exercice - 58 :

a) 665 - 315 = 350
350 - 315 = 35
315 - 35 = 280
280 - 35 = 245
245 - 35 =210
210 - 35 = 175 
175 - 35 = 140
140 - 35 = 105
105 - 35 = 70
70 - 35 = 35
35 - 35 = 0 

PGCD ( 665 ; 315 ) = 35

b) 3160 - 632= 2528
2528 - 632 = 1896
1896 - 632 = 1264
1264 - 632 = 632
632 - 632 = 0 

PGCD ( 3160 ; 632 ) = 632
désoler, mais l'exercice demande d'utiliser l'algorithme des soustractions successive .
Désolé, j'ai mal lu ^^ Je vais corriger
Meilleure réponse !
2014-09-09T19:34:28+02:00
Bonsoir, alors :

a) 451-187 = 264
264-187 = 77
187-77 = 110
110-77 = 33
77-33 = 44
44-33 = 11
33-11 = 22
22-11 = 11
11-11 = 0

PGCD(451;187)= 11

b) 156-29 = 127
127-29 = 98
98-29 = 69
69-29 = 40
40-29 = 11
29-11 = 18
18-11 = 7
11-7 = 4
7-4 = 3
4-3 = 1

PGCD(156;29)=1

c) 665-315=350
350-315 = 35
315-35 = 280
280-35 = 245
245-35 =210
210-35 = 175
175-35 = 140
140-35 = 105
105-35 = 70
70-35 = 35
35-35 = 0

PGCD(665;315)=35

d) 3160-632= 2528
2528-632 = 1896
1896-632 = 1264
1264-632 = 632
632-632 = 0

PGCD(3160;632)=632

Voila bonne soirée !