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2014-09-09T10:30:25+02:00
Bonjour

f(x) = 2x² - 4x + 1

1) Domaine de définition
f(x) est une fonction polynôme, toute fonction polynôme est définie sur R.

Df = ]-oo;+oo[

2) les limites au borne de son Df.

 lim f(x) =           lim = 2x²  = +oo
x...-oo             x....-oo

 lim f(x) =           lim = 2x²  = +oo
x...+oo             x....+oo

3) Dérivée f' de f
f(x) = 2x² - 4x + 1
f'(x) = 4x - 4



4)  Signe de f'

Posons
 4x - 4 = 0
       4x = 4
         x = 4/4
         x = 1     
 
x         I -oo            1                  +oo I
4x - 4  I          -       0         +              I

Pour x ∈ ]-oo;1[ alors f'(x) < 0
Pour x ∈ ]1;+oo[ alors f'(x) > 0

x         I -oo            1                  +oo I
f'(x)     I          -       0         +              I
f(x)            


Pour x ∈ ]-oo;1[ alors f'(x) < 0, f(x) est décroissant
Pour x ∈ ]1;+oo[ alors f'(x) > 0, est croissant

je n'arrive pas à faire les flèches pour le tableau de variation.
termine le tableau de variation, n'oublie pas les limites....