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Meilleure réponse !
2014-09-08T11:26:25+02:00
Une forme canonique d'une fonction du second degré est de la forme suivante : 
y = a(x-\alpha)^2+\beta

Soit S le sommet 

S(\alpha;\beta)

Sur le graphique on lit les coordonnées du sommet :  S (-2 ; 3)

On remplace les coordonnées du sommet dans l'équation : 
y = a(x+2)^2+3

A (0 ; 1) appartient à la courbe donc ses coordonnées vérifient l'équation : 
1=a(0+2)^2+3\\
1 = 4a+3\\
4a=-2\\
a= \frac{-2}{4}= \frac{-1}{2}

on remplace la valeur de a dans l'équation : 
\boxed{y= \frac{-1}{2}(x+2)^2+3 }