Bonsoir tous le monde , alors voila j'ai un Dm de mathématique a rendre demain et je bloque sur un exercice ! je comprends vraiment rien rien rien du tout! Alors voila l'exercice met en évidence Le polynôme second degré :

Ex: Soit f(x) = -2x²+6x-3 pour tout x réel.

1.Dresser le tableau de variation de f
2.Calculer f(2)
3.En déduire les solutions de l'equation f(x)=1
4.Tracer la parabole représentant f
5.Résoudre l'inéquation f(x)= >/ 1

Merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

1

Réponses

2014-09-07T20:54:48+02:00
1)
coef directeur négatif donc la parabole sera concave, c'est-à-dire croissante jusqu'au sommet puis décroissante 

Soit S le sommet
S(  \frac{-6}{2\times(-2)} ; f( \frac{-6}{2\times(-2)})\\\\\
S ( \frac{3}{2}; \frac{3}{2})

tableau en fichier joint

2)
f(2) = -2 x 2² + 6 x 3 -3
f(2) = 1

3)
f(x) = 1
-2x² + 6x - 3 = 1
-2x² + 6x  -4 = 0

Δ = 6² - 4 x (-2) x -4
Δ = 4

x = (-6 - 2) / (2 x (-2) = 2

ou

x = (-6 + 2) / (2 x (-2) = 1

S = {1 ; 2}

4) en fichier joint

5)
f(x)  \geq 1\\
-2x^2+6x-3 \geq 1\\
-2x^2+6x-4 \geq 0\\\\
x \geq 1 \ ou \ x \leq 2\\
1 \leq x \leq 2
Merciiiiiiii beaucoups !!! Petit question le petit triangle signifie bien Delta ?