Réponses

2014-09-07T13:24:51+02:00
Bonjour,
l'astuce est de démontrer la contraposée de cette proposition:
proposition: "si n² est pair alors n est pair"
contraposée: "si n est impair alors n² est impair"
Ensuite on démontre que la contraposée est vraie et on conclut que la proposition est vraie:
n impair, donc il existe m tel que n=2m+1
(2m+1)²= 4m²+4m+1= 2(2m²+m)+1, donc (2m+1)² est impair donc n² est impaire.
donc la contraposée est vraie, donc la proposition "si n² est pair alors n est pair" est vraie.
En quelle classe es tu?
quand on veut démontrer ça, on doit démontrer l'autre propriété avant.
Je suis en 1ère et je me demande si cela est dans le programme...
Merci bcp de votre aide et de votre temps
Je ne sais pas, mais en tout cas, historiquement c'est essentiel: grâce à cette démonstration les grecs ont prouvé qu'il existait des nombres non rationnels.